Hay una razón por la que las empresas de Wall Street contratan en el MIT.
Para muchos inversores, los mercados financieros se rigen totalmente por ecuaciones matemáticas aplicadas a aspectos del precio de un valor y al volumen de negociación, entre otras variables. Evalúan las tasas de rendimiento, la volatilidad, las medias y los promedios para averiguar qué valores les harán ganar más dinero. Se considera una alternativa a la inversión basada en activos subyacentes, en la que se determina la solidez cualitativa de la empresa que está detrás del producto financiero, o del valor, antes de invertir en él. Aunque a menudo se presentan como enfoques mutuamente excluyentes, la mayoría de los inversores inteligentes incorporan elementos de ambos en su análisis.
La optimización de la varianza media es un elemento clave de la inversión basada en datos. Es el proceso de medir el riesgo de un activo frente a su posible rentabilidad e invertir en función de esa relación riesgo/rentabilidad. Así es como funciona.
¿Qué es la optimización de la varianza media??
Un análisis de la media-varianza es una herramienta que los inversores utilizan para ayudar a repartir el riesgo en su cartera. En ella, el inversor mide el riesgo de un activo, expresado como «varianza», y luego lo compara con el rendimiento probable del activo. El objetivo de la optimización de la varianza media es maximizar la recompensa de una inversión en función de su riesgo.
Esto forma parte de un enfoque general de la inversión conocido como optimización de la cartera, o teoría moderna de la cartera. Como escribimos en nuestro artículo explicando ese concepto, una cartera optimizada debería generar el mayor rendimiento posible en función de la cantidad de riesgo elegida por el inversor. También debe generar la menor cantidad de riesgo para el rendimiento preferido por el inversor.
Los inversores utilizarán la optimización de la media-varianza para crear conjuntos de datos de riesgo/recompensa para varios activos. A continuación, pueden invertir basándose en esa información. Este análisis puede ayudar a los inversores a diversificar su cartera entre diferentes niveles de riesgo y a seleccionar sus inversiones en función de la rentabilidad preferida.
La optimización de la varianza media en la práctica
Un análisis de media-varianza tiene dos elementos: el riesgo, expresado como varianza, y la recompensa, expresada como rendimiento.
Varianza
Un inversor medirá el riesgo en función de la volatilidad del activo en cuestión. No se trata de una simple media, sino de un cálculo basado en cuánto ha variado el precio del activo y con qué rapidez lo ha hecho durante un periodo de tiempo. Es importante entender que la varianza mide la volatilidad en todas las direcciones. Así, por ejemplo, consideremos dos valores:
- La acción A ha variado su precio en un +10%, +15% y +12% en un periodo de tres meses.
- La acción B ha variado su precio en +1%, -2% y -1% durante ese mismo periodo de tiempo.
Aunque el rendimiento de la acción B sea objetivamente peor para el inversor, su precio ha variado mucho menos que el de la acción A. Esto hace que sea menos volátil. Como resultado, la acción A tiene una varianza mayor que la acción B. Los inversores también se refieren a esto como la «desviación estándar» del activo.»Los inversores pueden medir la varianza durante muchos periodos de tiempo. Es habitual hacerlo a lo largo de un año.
Recompensa
La rentabilidad esperada del activo se calcula a partir de lo que se sabe sobre sus rendimientos pasados y su volatilidad pasada. Aunque los detalles del cálculo de la rentabilidad esperada están fuera del alcance de este artículo, lo explicamos en detalle en nuestro artículo sobre el Modelo de Valoración de Activos de Capital. Sin embargo, la rentabilidad esperada es bastante importante, ya que le indica la ganancia que debe esperar.
Por ejemplo, supongamos que la acción A tiene una rentabilidad esperada del 5%. Esto significa que, basándose en sus ganancias, pérdidas y volatilidad, lo más probable es que crezca alrededor de un 5%. Eso no significa que vaya a subir un 5 por ciento en cualquier momento. Puede subir un 50% y luego perder un 30% de su valor, lo que le dejaría una ganancia total de sólo un 5%. O bien puede subir un 50% y quedarse ahí o perder un 30% sin la ganancia inicial.
Pero, en general, la rentabilidad esperada le indica lo que probablemente ocurrirá a largo plazo basándose en lo que ha ocurrido en el pasado.
Optimización
Una vez que calcule la varianza y la recompensa esperada, el objetivo es invertir racionalmente en función de su apetito por el riesgo. En igualdad de condiciones, cuando dos valores tienen la misma rentabilidad esperada, debe seleccionar el que tenga la menor varianza. Del mismo modo, cuando dos activos tienen la misma varianza, se debe seleccionar el que tenga mayor rendimiento esperado.
Supongamos que tiene tres acciones:
- Acción A – Varianza 9 por ciento/Rentabilidad esperada 6 por ciento;
- Acción B – Varianza del 7 por ciento/retorno esperado del 6 por ciento
- Acción C – Varianza 9 por ciento/Retorno esperado 8 por ciento
Esto significa que el precio de la acción A tiende a fluctuar alrededor de un 9% con respecto a una media hipotética. Esto no significa que el precio de la acción A vaya a moverse ni siquiera cerca del 9%. Puede subir un 40% y luego perder un 2% de su valor. Sus cambios de precio sólo llegan a una volatilidad del 9 por ciento en general. Al mismo tiempo, un inversor debería esperar que la Acción A gane alrededor del 6 por ciento de su valor a lo largo del tiempo, basándose en su historial total de ganancias, pérdidas y volatilidad.
La rentabilidad esperada nos indica lo rentable que puede ser la acción A, mientras que la volatilidad nos indica lo arriesgada que debemos considerarla. En términos generales, debería ganar alrededor de un 6% de su valor a lo largo del tiempo, pero en un momento determinado tiende a oscilar un 9%.
Como inversor, podemos entonces examinar estos activos desde el punto de vista de la relación riesgo/recompensa:
- La acción B tiene una menor rentabilidad, pero también la menor varianza de todos los activos. Es probablemente una buena opción para un inversor que busca controlar su riesgo.
- La acción C tiene una mayor varianza, pero también la mayor rentabilidad de esta lista. Probablemente sea una buena opción para un inversor que busque maximizar su rentabilidad.
- La acción A es un desajuste para todos los inversores. Puede obtener la misma rentabilidad con un riesgo menor invirtiendo en la acción B, y puede obtener una mayor rentabilidad con el mismo riesgo con la acción C.
El resultado final
A la hora de construir su cartera, puede utilizar estas cifras como punto de partida. Si ha identificado el nivel de riesgo con el que se siente cómodo, puede utilizar la varianza para definir sus inversiones potenciales y, a continuación, seleccionar las opciones de mayor rendimiento. Como alternativa, si ha definido su inversión en torno a una tasa de rentabilidad específica, puede seleccionar activos con esa rentabilidad esperada y elegir los que tengan la menor varianza.
Consejos
- Considere la posibilidad de hablar con un asesor financiero sobre la optimización de la varianza media y cómo podría aumentar la rentabilidad total de su cartera. Encontrar el asesor financiero adecuado que se adapte a sus necesidades no tiene por qué ser difícil. La herramienta gratuita de nuestro equipo le pone en contacto con asesores financieros de su zona en cinco minutos. Si está preparado para ponerse en contacto con asesores locales que le ayuden a alcanzar sus objetivos financieros, empiece ahora mismo.
- Los gestores de riesgos financieros, entre otros profesionales, realizan sofisticados cálculos de riesgo-recompensa que pueden ser útiles para los inversores que buscan la optimización de la varianza media.